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Quadratischer Fußrechner mit unregelmäßiger Form

Berechnen Sie die Quadratmeterzahl jeder unregelmäßigen Form. Geben Sie Koordinatenpunkte ein, um die Fläche mithilfe der Shoelace-Formel zu berechnen.

Formel: Schnürsenkel-Formel

Rechner für unregelmäßige Formen

Geben Sie mindestens drei Koordinatenpunkte (X, Y) ein, die die Ecken Ihrer Form definieren. Die Punkte sollten in der richtigen Reihenfolge sein (im oder gegen den Uhrzeigersinn).

Gesamtfläche
0Quadratfuß
Interaktives Diagramm P1 P2 P3 P4 P5 P6 Schnürsenkel-Formel

Geben Sie die X- und Y-Koordinaten für jeden Punkt ein.
Die Punkte müssen in der richtigen Reihenfolge rund um die Form angeordnet sein.

So berechnen Sie die Quadratmeterzahl eines Unregelmäßige Form

Wenn eine Form keiner Standardformel entspricht, verwenden Sie Koordinatengeometrie. Durch die Darstellung von Eckpunkten auf einem X-Y-Gitter berechnet die Shoelace-Formel die genaue Fläche eines beliebigen Polygons.

Schnürsenkel-Formel

Fläche = ½ × |Σ(xᵢyᵢ₊₁ − xᵢ₊₁yᵢ)|

Listen Sie die X- und Y-Koordinaten jeder Ecke der Reihe nach auf (im oder gegen den Uhrzeigersinn). Die Formel summiert Kreuzprodukte aufeinanderfolgender Punkte, um die umschlossene Fläche zu ermitteln.

So richten Sie Koordinaten ein

  1. Wählen Sie eine Referenzecke als Ursprung (0, 0).
  2. Entfernungen messen vom Ursprung bis zu jeder Ecke – X ist von links nach rechts, Y ist von oben nach unten.
  3. Geben Sie alle Punkte ein in der richtigen Reihenfolge um die Form herum.
  4. Klicken Sie auf Berechnen — Die Formel schließt das Polygon automatisch.

Beispiel

Unregelmäßiges Los

Punkte: (0,0), (10,0), (12,8), (5,12), (0,6)

Schnürsenkelergebnis = 106 Quadratmeter

Tipps

  • Die Punkte müssen in der richtigen Reihenfolge um den Umfang verteilt sein – nicht kreuz und quer.
  • Funktioniert für beliebig viele Seiten (3+).
  • Fügen Sie bei gekrümmten Grenzen aus Gründen der Genauigkeit weitere Punkte entlang der Kurve hinzu.
Häufige Fragen

Häufig gestellte Fragen

Wie funktioniert die Shoelace-Formel? +

Die Shoelace-Formel berechnet die Fläche eines beliebigen Polygons anhand seiner Eckkoordinaten. Es summiert die Kreuzprodukte aufeinanderfolgender Punktpaare und dividiert durch 2.

Wie richte ich Koordinaten für meine unregelmäßige Form ein? +

Wählen Sie eine Ecke als Ursprung (0,0). Messen Sie die Abstände X (links-rechts) und Y (oben-unten) vom Ursprung zu jeder Ecke und gehen Sie der Reihe nach um die Form herum.

Müssen die Punkte in einer bestimmten Reihenfolge vorliegen? +

Ja, die Punkte müssen in der richtigen Reihenfolge um den Umfang herum verlaufen (im oder gegen den Uhrzeigersinn). Nicht kreuz und quer. Die Formel schließt das Polygon automatisch.

Wie viele Punkte benötige ich? +

Mindestens 3 Punkte (Dreieck). Fügen Sie bei komplexeren Formen für eine bessere Genauigkeit mehr Punkte entlang gekrümmter Grenzen hinzu.